Схема вычисления производной в математике

схема вычисления производной в математике
Даже наличие мощных пакетов численных инженерных расчетов методом конечных элементов вроде CAD или Cosmos_M отнюдь не устраняет всех вопросов и не закрывает тему в смысле наличия в ней новых открытий. Это потому, что числовой градиент очень прост в оценке (но он может быть немного затратным по времени при вычислении), в то время как аналитический градиент может иногда содержать ошибки, но он обычно довольно эффективен в вычислении. Ведь отношения разностей мы можем сделать сколь угодно точно совпадающими с производными, значит, заменив ими производные, мы мало нарушим справедливость равенства (5.01), а значит, могли бы считать числа T i j приближенно совпадающими с искомым решением в узлах сетки. Не тут-то было!


Смотрим на наше выражение в скобках. У нас есть сложение, вычитание и деление. Со школы мы помним, что деление выполняется в первую очередь. И здесь – сначала применяем правило дифференцирования частного: Таким образом, наша страшная производная свелась к производным двух простых выражений. Отличительной чертой образовательного процесса МФТИ является система поиска и подготовки кадров – знаменитая «система Физтеха». Собственно, сразу рассмотрим пример: Пример 1 Найти производную функции Решение: Это простейший пример, пожалуйста, найдите его в таблице производных элементарных функций.

Спасибо, что читаете и делитесь с другими Учимся решать математику Смотрите также: Книги, формулы, учебники для изучения математики. Вместо них требуют непрерывной зависимости решения разностного уравнения от начальных условий, равномерной по величине ячейки сетки. Ее-то и называют устойчивостью разностной схемы. Мы должны подчеркнуть, что устойчивость разностной схемы никакого отношения к исходной задаче не имеет. Причем по t это будет происходить все раньше и раньше за счет уменьшения шага. Однако перед тем как использовать правило дифференцирования частного (а его можно использовать), всегда имеет смысл посмотреть, а нельзя ли упростить саму дробь, или вообще избавиться от нее? Как мы увидим далее, оценка градиента (т.е. в процессе выполнения обратного распространения ошибки или обратного прохода), оказывается, имеет такое же значение, как и оценка прямого прохода.

Похожие записи: